[gon]

$\int f(x) dx = \int f(x) \frac{du}{du/dx}$

เช่น $\int (5x+7)^{1/2} dx$

ให้ $u = 5x + 7$ แล้ว $du/dx = 5$

ดังนั้น

$\int (5x+7)^{1/2} = \int (5x+7)^{1/2} \frac{d(5x+7)}{5}$

$=\frac{1}{5}\int(5x+7)^{1/2}d(5x+7)$

$=\frac{1}{5}\frac{(5x+7)^{(1/2+1)}}{(1/2+1)} + c$

เพราะว่า $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1}+c$