อุปนัย เป็นพื้นฐานการพิสูจน์
ซึ่งเป็นสิ่งที่ควรรู้สำหรับการเรียนคณิตศาสตร์
ในกรณที่อสมการที่ต้องการพิสูจน์มีรูปแบบเป็น $L(n) \geqslant R(n)$ โดย $L(n),R(n)$ เป็นสูตรในพจน์ของ $n$ ในรูปแบบผลคูณ
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ $\frac{L(n+1)}{L(n)} \geqslant \frac{R(n+1)}{R(n)} $
--------------------------------------------------------------------
จงแสดงว่า $2^n \leqslant (n+1)!$ ทุกจำนวนนับ $n$
ลัดมาเลยนะครับ
สมมติ P(k) เป็นจริง เมื่อ $k\geqslant 1$ เพราะฉะนั้น $2^k \leqslant (k+1)!$
เพราะ $2^{k+1} = 2(2^k)$
$\leqslant 2((k+1)!)$
$< (2+k)((k+1)!)$
มันมาได้ไงครับ