[Siren-Of-Step]

ขออนุญาติพี่เนส แล้วนะครับ 555+ เหอๆ

ข้อ9)กำหนดสมการ $2^{2x-1}-k+\frac{1}{2}=(3k ) 2^{x-2}$ เมื่อ $x,k$ เป็นจำนวนจริง จงหาผลรวมของค่าคงที่ $k$ ทั้งหมดที่ทำให้สมการมีรากเดียว
ข้อ10)กำหนดนิยาม $a\Delta b=\frac{a^b}{a^b+\sqrt{a}}$
ให้$$A=(1\Delta \frac{1}{2004})+(2\Delta \frac{2}{2004})+...+(1002\Delta \frac{1002}{2004})$$
$$B=(1001\Delta \frac{1003}{2004})+(1000\Delta \frac{1004}{2004})+(999\Delta \frac{1005}{2004})+...+(1\Delta \frac{2003}{2004})$$
จงหาค่าของ $A+B$
ข้อ11)กำหนด $f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...a_nx^n$ เมื่อ $a_i$ เป็นสัมประสิทธิ์ของ $x_i$ ถ้า $f(x)=(1+x)^{335}$ แล้วจงหาค่าของ
$$\sqrt{\sum_{n = 168}^{335} a_n}$$
ข้อ12)ให้ $x$ เป็นจำนวนตรรกยะที่เป็นคำตอบของสมการ
$$A-B=-3(2x-1)$$
$$A+2B=3x^2+6$$
$$(\sqrt[3]{A^2} - \sqrt[3]{B^2})( \sqrt[3]{A} + \sqrt[3]{B}-\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{1}{A}}+\sqrt[3]{\frac{1}{B}}})(\sqrt{\frac{A}{B}}+\sqrt{\frac{B}{A}}-1)=\frac{24x^2-6x-3}{x^2-x-2}$$
จงหาค่าของ $2x+3A$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้