[nongtum]

#68
เพื่อความสะดวก ขอใช้การถอดความและขยายความแทนการแปลตามตัวอักษร สงสัยว่าตรงไหนผิดหรือไม่ชัดเจนบอกได้นะครับ

23. จงหาจำนวนจัตุรัสสี่จำนวน $a,b,c,d$ ที่ทำให้
(1) $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(2) $a+d$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(3) $b+c$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(4) $(\sqrt{c}+\sqrt{d})\sqrt{c}$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(5) $(\sqrt{c}+\sqrt{d})\sqrt{b+d}$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(6) $a+b+c+3c$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(7) $a+b+c+d+3c$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(8) $cd+ab$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(9) $cd+ac$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(10) $cd+bc$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(11) $cd+ab+ac+bc$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(ตั้งแต่ข้อ 12-14 เป็นความสัมพันธ์แบบ cyclic จะแสดงแค่ตัวอย่างหนึ่งตัวเท่านั้น: ผู้แปล)
(12) $a+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(13) $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2+\sqrt{c}+\sqrt{d}$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(14) $(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2+\sqrt{d}$ เป็นจำนวนจัตุรัส
(15) จงหาจำนวนจัตุรัสอีกสี่จำนวน $p,q,r,s$ ที่ $p+\sqrt{q}+\sqrt{r}+\sqrt{s},\ q+\sqrt{p}+\sqrt{r}+\sqrt{s},\ r+\sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{s}$ เป็นจำนวนจัตุรัสทุกตัว
และ $p,q,r,s$ สอดคล้องเงื่อนไขข้อ $2-11$