อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Little Penguin
คราวนี้ สังเกตว่า $5^{2k+2}=(4^2+3^2)(a_1^2+b_1^2)=(4a_1+3b_1)^2+(4b_1-3a_1)^2=(4a_1-3b_1)^2+(4b_1+3a_1)^2$
แสดงได้ว่า $5\not | (4a_1+3b_1) \vee 5\not | (4a_1-3b_1) $ เราก็ให้ตัวที่ 5 หารไม่ลงตัว เป็น $x_1$
สมมติว่าเป็น $x_1=4a_1+3b_1$ เราให้ $y_1=4b_1-3a_1$ เราจะได้ว่า $5\not |y_1$
นั่นคือ $5^{2k+2}=x_1^2+y_1^2$ โดยที่ $5^0||x_1,y_1$
|
ช่วยอีกหน่อยสิครับผม ยังไม่ค่อยเข้าใจตรงนี้อะครับ
Edit:ไม่มีอะไรครับ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมาก ผมแค่สับสนในตัวเอง
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Little Penguin
ป.ล. ข้อ 9 มันดูแปลกๆนะครับ เพราะว่า ถ้าให้ $a_i,x$ เป็นจำนวนเต็ม เราจะได้ $t=4(a^2x^2+ax)=m^2.$ ในขณะที่ $t+1=(2ax+1)^2=n^2$ แปลว่า $1=n^2-m^2$ ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อ $n=\pm 1,m=0$ แปลว่า $a=0\vee x=0 \vee ax=1$ ซึ่งมันดู fix คำตอบมากเกินไป  |
ผมก็มองมาตั้งแต่เช้าแล้วครับยังไม่ได้อะไรมากกว่าเดิมเลย ผมก็เลยขอให้เขาแสดงตัวอย่างคำตอบมานี้อะครับคิดว่า ผมอาจจะเข้าใจโจทย์ผิดอะครับ