[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

$\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+....\frac{1}{9\times11}$

วิธีทำ

$\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+....\frac{1}{9\times11}$ = $\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3}}{2} + \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{5}}{2} + .. + \frac{\frac{1}{9} - \frac{1}{11}}{2}$

= $\frac{1}{2} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5}+ ... +\frac{1}{9} - \frac{1}{11})$

=$\frac{5}{11}$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

$$\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+....+\dfrac{1}{9\times11}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}$$

ลืมหารด้วย2รึเปล่าครับ? (หรือไม่ต้องหารครับ?)