[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

โจทย์เกียวกับงานใช้สูตร

งาน = อัตราการทำงานรวมของแค่ละคน x เวลาที่ทำงาน ....(*)

งานคือจำนวนงานที่ต้องทำ เช่น ทำงาน 1 ชิ้น งานก็เป็น 1 ชิ้น, สร้างบ้าน 2 หลัง งานก็เป็น 2 หลัง
อัตราการทำงานของแต่ละคน = ปริมาณงานที่แต่ละคนทำได้ต่อหน่วยเวลาที่กำหนด (ข้อนี้มีหน่วยเป็น ชิ้น/วัน)

งั้นโจทย์ข้อสองเมื่อแทนค่าตามสูตร สิ่งที่เราไม่ทราบก็คืออัตราการทำงานของแต่ละคน เราจึงสมมุติเป็นตัวแปร

กำหนดให้อัตราการทำงานของผู้ชายแต่ละคนเป็น x ชิ้น/วัน
กำหนดให้อัตราการทำงานของผู้หญิงแต่ละคนเป็น y ชิ้น/วัน

จากข้อกำหนดแรก ผู้ชาย 5 คน ผู้หญิง 10 คน ทำงาน 1 ชิ้น เสร็จภายใน 20 วัน แทนค่าในสูตรจะได้
$1 = (5x + 10y)\times{20}$
$\frac{1}{20} = 5x + 10y ....(1)$ หน่วยที่ได้เป็น ชิ้น/วัน มันก็คือ อัตราการทำงานรวมของแค่ละคน

จากข้อกำหนดสอง ผู้ชาย 10 คน ผู้หญิง 5 คน ทำงาน 1 ชิ้น เสร็จภายใน 12 วัน แทนค่าในสูตรจะได้
$1 = (10x + 5y)\times{12}$
$\frac{1}{12} = 10x + 5y ....(2)$ หน่วยที่ได้เป็น ชิ้น/วัน มันก็คือ อัตราการทำงานรวมของแค่ละคน

คงเข้าใจนะครับ

แต่ถ้าใช้บัญญัติไตรยางค์ส่วนกลับจะได้

ทำงานเสร็จใน 20 วัน ใช้แรงงาน 5X+10Y คน
ทำงานเสร็จใน 1 วัน ใช้แรงงาน 20(5X+10Y) คน
ทำงานเสร็จใน 1 วัน ใช้แรงงาน 20(5X+10Y) คน

จะได้ = 20(5X+10Y)=1
5X+10Y=1/20
ได้ไหมครับ