อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza
$24.กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีด้านทั้งสามยาว a,bและc ถ้า a^2 + b^2 + c^2 = S$
$และ cotA+cotB+cotC = T แล้วรูปสามเหลี่ยมนี้มีพื้นที่เท่ากับเท่าใด(ตอบในรูปSและT) $
ผมได้ $\frac{S}{4T}$ น่ะคับ ไม่รู้ว่าถูกรึป่าว ลองใช้แทน เป็นรูปสามเหลี่ยม3ลักษณะ
สามเหลี่ยมมุมฉาก สามเหลี่ยมด้านเท่า สามเหลี่ยมหน้าจั่ว = = เลยไม่มั่นใจคับ
|
ผมว่าวิธี ม.ต้น ก็ออกนะครับ
ลองลากส่วนสูงมาตั้งฉากกับด้านตรงข้ามดูสิครับ เช่น จาก A ลากส่วนสูง $ h_a$ มาตั้งฉากกับ BC
ดังนั้น $ h_a \cot B + h_a \cot C = a$
แล้วใช้สมการ $ ah_a = 2 [ABC] $ เมื่อ [ABC] หมายถึงพื้นที่สามเหลี่ยม ABC