ดีใจจังที่เห็นน้อง nithi_rung ผู้เคยได้รับเหรียญโอลิมปิกมาแล้วมาเล่นด้วย
วิธีทำของคุณ nongtum แปลกดี ผมชอบครับ ส่วนของน้อง nithi_rung ก็เป็นแบบง่ายๆที่ผมไม่เคยเห็น อ้อ ขอบใจน้อง nithi_rung ที่ช่วยเช็คคำตอบของคนอื่นให้ด้วยนะครับ
ผมยังรอการพิสูจน์แบบอื่นๆ (น่าจะมีอีกนา) อยู่นะครับ
ข้อนี้เป็นข้อแรกที่ผมเอามาจากหนังสือที่เขารวมโจทย์ไว้ (โดยไม่มีประสพการณ์เกี่ยวกับโจทย์ข้อนี้จากที่อื่นมาก่อนเลย) ผมรู้สึกว่าข้อนี้ยากตรงที่ทุกครั้งที่ผมเริ่มทำใหม่ (หลังจากที่ลืมเฉลยไปแล้ว) ผมจะเริ่มต้นด้วยการพยายามใช้ induction ทุกทีเลย (เนื่องจากเป็นโจทย์ประเภทให้พิสูจน์ว่า $\forall n\in\mathbb N\dots$) แล้วก็ไม่เคยสำเร็จ สงสัยมันจะใช้กับข้อนี้ไม่ได้จริงๆแฮะ
อ้อ เวลาใช้ฟังก์ชัน gcd ใน LaTeX อย่าลืมใส่ \ ข้างหน้า (เป็น \gcd) ด้วยนะครับ