W.L.O.G. ให้ aฃbฃc
ดังนั้น (a3-b3)(a2-b2)ณ0
ซึ่งสมมูลกับ a5+b5ณ(ab)2(a+b)
ทำให้
$ \frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab}\leq \frac{ab}{(ab(a+b)+1)ab}=\frac{c}{a+b+c} $
อีก 2 เทอมทางซ้ายก็ทำในลักษณะเดียวกันนี้ ก็จะได้ขวามือ ฃ1 ในที่สุดครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|