อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ข้อ2 แบบฝึกหัด 2.2 นะครับ
(beramus MO 1992-1993) $xf(y)-yf(x)=(x-y)f(xy)$
ผมมองเห็นว่า ถ้า $ f(x)=c$ เมื่อ c เป็นค่าคงที่ เป็นคำตอบหนึ่งนะครับ
|
ข้อนี้ตอบ f(x) = c ถูกครับ แต่วิธีจริงตอบได้ว่า เป็นจริงสำหรับ x $\not= $ 0
แทน y=1 ; xf(1) - f(x) = (x-1)f(x)
ย้ายข้างได้ xf(1) = xf(x)
$\therefore $ สำหรับ x $\not= $ 0 จะได้ f(x) = f(1) = c (ค่าคงที่)
