ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 16 กุมภาพันธ์ 2006, 06:39
sompong2479 sompong2479 ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 สิงหาคม 2005
ข้อความ: 41
sompong2479 is on a distinguished road
Thumbs up

ขอบคุณมากครับ คุณ passer-by

ผมกำลังทำเกี่ยวกับ hyperbolic polynomial เอาไปใช้ใน $k$-Yamabe problem ครับผม

ขออนุญาติถามอีกข้อนะครับ

ถ้า $\sigma_k(\lambda)=\sum_{{i_1}<\cdots<{i_k}}
\lambda_{i_1}\cdots\lambda_{i_k}$ และ $l<k$ แล้ว $(\sigma_k/\sigma_l)^{1/(k-l)}$ เป็น concave function บนโดเมน
\[
\Gamma=\{\lambda\in\mathbb{R}^n:\sigma_j(\lambda)>0,\,\,j=1,\ldots,k\}
\]

Note. แก้ข้อสังเกตุของ passer-by ตรงนิยาม $\sigma_k$ ครับ ขอบคุณมากครับ
__________________
INEQUALITY IS EVERYWHERE

16 กุมภาพันธ์ 2006 21:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sompong2479
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้