อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ผมว่าโจทย์ข้อนี้ใช้ Muirhead ไม่ได้ครับ เพราะอสมการมันไม่มีสมมาตร
ต้องเลี่ยงมาใช้ Weighted AM-GM ในวิธีที่สองแทน
|
อะไรคือสมมาตรนั้นหรอครับ
แล้ว Muirhead นี้มันไม่ได้คล้ายๆกับ Solution 2 นี้หรอครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
อสมการสมมูลกับ
$a^7b+b^7c+c^7a\geq a^4b^2c^2+a^2b^4c^2+a^2b^2c^4$
จาก Weighted AM - GM
$a^4b^2c^2=(a^7b)^{23/43}(b^7c)^{9/43}(c^7a)^{11/43}$
$~~~~~~~~\leq \dfrac{23}{43}a^7b+\dfrac{9}{43}b^7c+\dfrac{11}{43}c^7a$
อีกสองอสมการก็ทำแบบเดียวกัน บวกกันทั้งหมดจะได้อสมการที่ต้องการ
|
เริ่มสบสนขอความกระจ่างหน่อยสิครับ