biofluid ก็แปลตามรากศัพท์ bio+ fluid ตรงๆเลยครับ ความหมายก็จะประมาณ ของไหลที่อยู่ในร่างกายสิ่งมีชีวิต เช่น เลือด เหงื่อ ปัสสาวะ เอนไซม์ etc. ตัวที่ well- knownและน่าศึกษาที่สุด ก็คือ เลือดนี่แหละครับ
พอมาบวกกับคำว่า mechanics ก็จะ ประมาณว่า ศึกษาการไหลเวียนของของไหลในสิ่งมีชีวิต ภายใต้ condition ต่างๆ ทั้งในยามร่างกายปกติ และร่างกายผิดปกติ(เช่น เกิดการอุดตันในหลอดเลือด หรือท่อปัสสาวะ ประมาณนี้แหละครับ) ส่วนจะนำมาสร้างเครื่องมือได้หรือเปล่านั้น ก็อยู่ที่พวก bioengineer แล้วล่ะครับ
รายละเอียดมากกว่านี้ ลอง pm มาคุยกันส่วนตัวก็ได้ครับ ถ้าสนใจ ยังมีระบบอื่นๆในร่างกาย ให้เล่าได้อีกหลายตอน
ส่วนเรื่อง maths ใน economics ก็มีมากมายครับ ผมขอแบ่งเป็น 2 ส่วน แล้วกัน คือ
1.
เชิงคณิตศาสตร์ : เท่าที่ผมรู้ ก็คือ เศรษฐศาสตร์จะสนใจการนำ mathsไปใช้ 3 รูปแบบใหญ่ๆครับ
1.1 optimization หรือการหาค่าเหมาะสมที่สุด เช่น ศึกษา maximum/minimum เช่น จะหากำไรสูงสุด หรือค่าใช้จ่ายน้อยสุดจากฟังก์ชันตัวแปรเดียว ใน แคลคูลัส ม.ปลาย ก็ถือเป็น optimization แล้วครับ แต่เป็นแบบ baby
แต่ส่วนใหญ่ใน model ต่างๆ ของเศรษฐศาสตร์ ตัวแปรตาม ไม่ได้ ขึ้นกับตัวแปรต้นเพียงตัวเดียว เสมอไป เช่น ปริมาณสินค้าอย่างหนึ่งที่ผู้บริโภคจะซื้อ อาจจะขึ้นกับ ทั้ง ราคาสินค้า และ รายได้ผู้บริโภค ก็เลยมีการศึกษา optimization ของฟังก์ชันหลายตัวแปร และเป็นที่มาที่ทำให้ พวกเขาต้องศึกษาตั้งแต่อนุพันธ์ย่อยและกฎต่างๆ , lagrange multiplier และ concave, convex property (เพื่อยืนยันความเป็น global max/min) ครับ
ในบางครั้ง การหาค่าเหมาะสมที่สุด ก็ต้องกระทำภายใต้เงื่อนไข จำกัดบางอย่าง ก็เลย เป็นที่มาของการศึกษา linear/nonlinear programming อย่างที่ ม.ปลาย รู้จักกันในนาม กำหนดการเชิงเส้นนั่นแหละครับ ซึ่ง ที่น้องๆเรียนนั้นก็เป็นแบบ baby อยู่ครับ ของจริง จะมาวาดกราฟตัดกัน หาบริเวณแรเงา มันทำไม่ได้เสมอไป เพราะปริมาณตัวแปรบนโลกความจริงมากกว่า 3 ตัวแน่นอน ก็จะเรียนพวก simplex method เพิ่มเข้าไปอีก
แต่ที่ surprise ผมมากที่สุด คงจะเป็น dynamic optimization ครับ ผมไม่แน่ใจว่าเศรษฐศาสตร์ทุกคณะ เรียนเรื่องนี้รึป่าว ตรงนี้ผมอ้างอิงจากที่เคยมีเด็กม.ธรรมศาสตร์ มาถามนะครับ
dynamic optimization จะเรียน max/min ของฟังก์ชันที่ติดเครื่องหมาย integrate ซึ่งเราเรียกกันว่า functional form ครับ ก็จะมี 2 สาขาใหญ่ๆ คือ calculus of variation และ optimal control theory ที่ใช้เป็น tool สำคัญในวิชานี้
ผมจำไม่ได้แล้วว่า model ในทาง econ. ตัวไหนใช้กับ dynamic opt.
ไหนๆ พูดเรื่องนี้ แล้วก็ขอให้วิทยาทานกันนิดนึงนะครับ คือ การหา max/min ที่เรียนกันในแคลคูลัส ม.ปลาย ไปจนถึง ปี1 เนี่ย เราเรียกว่าเป็นแบบ static optimization เช่น กำหนดเชือกยาว L หน่วย จะล้อมเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก ให้ได้พื้นที่มากสุด สี่เหลี่ยมนี้ ควรกว้าง ยาวเท่าใด ตรงนี้ต้องใช้ calculus ปกติใช่ไหมครับ และได้คำตอบออกมาเป็นตัวเลข 2 ตัว คราวนี้ผมถามใหม่
ถ้ามีเชือกยาว L หน่วย จะล้อมให้เป็นบริเวณปิดที่มีพื้นที่มากสุด ควรล้อมเป็นรูปอะไร อย่างนี้ เรียกว่า dynamic optimization ครับ ซึ่งคำตอบจะออกมาเป็นฟังก์ชัน
1.2 differential equation/difference equation ถ้าศึกษาข้อมูลที่ต่อเนื่อง ก็จะใช้ differential eq. แต่ถ้าเป็นข้อมูลไม่ต่อเนื่อง ก็จะใช้ difference eq.
ตัวอย่าง differential eq. $ \frac{dy}{dt}= y+6 $
ตัวอย่าง difference eq. $ y_{t+1}= y_{t}+6 $
แต่ความเข้มข้นก็จะไม่มากเท่าที่คณะวิศวะ หรือคณะวิทยาศาสตร์ เรียนกันนะครับ แต่เขาจะไปเน้นเรื่อง วิธี solve พ่วงไปกับพวก solution illustration มากกว่า นอกจากนี้ ก็จะศึกษาว่าระบบที่ควบคุมด้วยสมการดังกล่าว เสถียรมั้ย มี steady state มั้ย
1.3 linear algebra และอื่นๆ พื้นฐานที่ต้องเรียนก็คือแก้สมการเชิงเส้น n ตัวแปร ครับ และก็เรื่องต่างๆ ทั่วไปเกี่ยวกับเมตริกซ์เพราะนำไปใช้เป็นพื้นฐานของหลายๆเรื่อง บางครั้งก็จะแถมเรื่องทาง pure maths เข้าไปด้วย เช่น open set, closed set, compact set ผมเข้าใจว่า มันจะเป็นประโยชน์กับผู้ที่ต้องการต่อ ป.โท ป.เอกทาง econ. มากกว่าคนที่จบ ป.ตรี แล้วไปทำงานเลย
2.
เชิงสถิติ ก็จะมี 3 แขนงใหญ่ๆครับ คือ สถิติพื้นฐาน regression และก็ อนุกรมเวลา ขออธิบายในส่วน regression นิดนึงครับ จริงๆก็ต้องเรียนตั้งแต่ ม.ปลาย ในเรื่องความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันครับ ที่จะมี scatter diagram แล้วหาสมการเส้นตรงที่ลากผ่านจุดข้อมูล โดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด นั่นแหละครับ แต่ในระดับอุดมศึกษา เราจะเรียนลึกลงไปอีกว่า เส้นที่คำนวณได้ น่าเชื่อถือแค่ไหน เป็นตัวแทน scatter diagram ได้ดีแค่ไหน หรือที่ภาษาสถิติเรียกว่า test goodness of fit ครับ และก็พวกพฤติกรรมข้อมูลแบบแปลกๆที่มีผลต่อสมการครับ
ในส่วนของ regression จะบรรจุในวิชา เศรษฐมิติ หรือที่เรียกว่า econometrics ครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ sompong2479:
ผมว่าคนไทยเราเองก็เก่งเลขไม่แพ้คนชาติอื่นเลยแหละครับ แต่อุปสรรคคือไม่รู้เรียนไปทำอะไร
|
อันนี้ไม่ขอ ออกความเห็นตรงนี้ดีกว่า เดี๋ยวพูดกันยาว