อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
2. จงหาเศษเหลือจากการหาร 1111...111222...2223333...333...999..999 ด้วย 2011
เมื่อจำนวน 1111...111222...2223333...333...999..999 มีเลขโดด 1 ถึง 9 อย่างล่ะ 2011 ตัว
|
มาบอกว่า ข้อนี้ยังทำไม่ได้ แต่จะขอเดา
เนื่องจาก 2011 เป็นจำนวนเฉพาะ เป็นหนึ่งเดียว มิอาจแบ่งแยกได้
ดังนั้นจึงต้องใช้ 2011 หารอย่างเดียว แล้วหาเลขวน ----> หาแล้วเหลือกำลังลาก
มาลองใช้วิธีแจกแจง จะได้ดังนี้
ตัวตั้งหนึ่งขยุ่ม เมื่อแจกแจงแล้วจะได้ดังนี้
$1111....11111(1\times 10^{8(2011)} + 2\times 10^{7(2011)} + 3\times 10^{6(2011)} + ...+ 9\times 10^{0(2011)})$
มั่วไปมั่วมา หารแล้ว เหลือเศษ 1+2+3+...+9 = 45
(เดาในห้องสอบ โอกาสถูกหนึ่งในล้าน)
(โอกาสถูกหนึ่งในล้าน > 0)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)