อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ
เฉลยชุดที่ 1 ข้อ 2 เรขาคณิต
วาดรูปให้สอดคล้อง
จากการพิจารณาจากรูป
ให้ เส้นตรง BC ตัดกับ เส้นตรง EF ที่จุด O
มุม FBC = FEC = มุม 1 และ มุม BFE = มุม BCE = มุม 2
จะได้ สามเหลี่ยม FOC คล้ายกับ สามเหลี่ยม BOF แต่จากสามเหลี่ยมทั้งสองบรรจุในวงกลม
ดังนั้น สามเหลี่ยม FOC = สามเหลี่ยม BOF
จึงได้ว่า เส้นตรง DB = เส้นตรง BF = เส้นตรง FC = z
มุม EFC = มุม BFD = มุม 3
จาก เส้นตรง OC = OF ดังนั้น สามเหลี่ยม OFC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ให้ เส้นตรง OC = เส้นตรง OF = v
จากปีทากอรัส $v^2$ + $v^2$ = $y^2$
จะได้ v = y/รูท2
จาก สามเหลี่ยม DBF คล้ายกับ สามเหลี่ยม COF
y/v = เส้นตรง DF/z
y คูณ รูท2/y = เส้นตรง DF/z
เพราะฉะนั้น เส้นตรง DF = รูท2 คูณ z
|
ที่ mark สีแดงไว้ ไม่จริงนะครับ
ประเด็นของข้อนี้ คือ พิสูจน์ให้ได้ก่อนว่า DF เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง แล้วที่เหลือจะตามมาอย่างง่ายดายครับ