[nongtum]

2.
$\begin{eqnarray}
&&1\times3+3\times5+\cdots+9999\times10001\\
&=&(1\times2-1)(1\times2+1)+(2\times2-1)(2\times2+1)+\cdots+(5000\times2-1)(5000\times2+1)\\
&=&4\sum_{i=1}^{5000} i^2-5000\\
\end{eqnarray}$
ดังนั้น $a=4\sum_{i=1}^{5000} i^2$ และ $10^2+20^2+\cdots+50000^2=100\sum_{i=1}^{5000} i^2=25(4\sum_{i=1}^{5000} i^2)=25a$

3. ให้ ABCDE เป็นห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เส้นแทยงมุม AC และ BE ตัดกันที่จุด H จงแสดงว่า EH=HC=AE