เป็นโจทย์ม.1 ปนกับของประถมนะครับ ใช้ความรู้ไม่เกินแก้ได้ครับ (แต่จะออกเมื่อไหร่นั้นอีกเรื่องนึงครับ)
1. กำหนด $x_0,x_1,x_2,...x_n$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด
จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้มี $x_0,x_1,x_2,...x_n$ ที่สอดคล้องกับ
$22334455=2^{x_0}+2^{x_1}+2^{x_2}+...+2^{x_n}$
2. กำหนด $x_0,x_1,x_2,....x_n$ เป็นจำนวนเต็มบวก
จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้มี $x_0,x_1,x_2,...x_n$ ที่สอดคล้องกับ
$2345^{2345}=x_0^4+x_1^4+x_2^4+...+x_n^4$
3. สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านล่ะ 777 หน่วย มี A , B อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมรัศมี 999 หน่วย
จุด D เป็นจุดบนเส้นรอบวงทำให้ AB=AD DC ตัดเส้นรอบวงที่ M แล้ว CM ยาวเท่าไร
4. จำนวนเต็มบวกสามจำนวนมีความสัมพันธ์กันโดย
ผลคูณของครน.สองตัวใดๆมีค่าเท่ากับหรม.ของสามจำนวนนั้นคูณด้วยผลคูณของจำนวนทั้งสาม
แล้วค่าน้อยสุดของผลคูณจำนวนทั้งสามเป็นเท่าไร
5.จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดแต่มากกว่า 2222 ซึ่งทำให้
$\frac{n+2012}{2009},\frac{n+2013}{2010},\frac{n+2014}{2011},...,\frac{n+2556}{2553}$
เป็นเศษส่วนอย่างต่ำทุกจำนวน
6.บัวขาวเขียนจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง n ลงบนกระดาน เขาพบว่า
ผลบวกเลขโดดทุกตัวที่ใช้เขียนเป็น 10000 พอดี ค่าของ n เป็นเท่าไร
7. สามเหลี่ยม ABC จุด M เป็นจุดภายในทำให้ มุม MBA กาง 30 องศา
มุม MBC กาง 87 องศา มุม MCB กาง 6 องศา และมุม MCA กาง 3 องศา
ขนาดของมุม AMBเป็นเท่าไร
14 พฤษภาคม 2010 14:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
|