[Switchgear]

ข้อ 2 ของวันแรก

เซตย่อยที่ผลต่างของสมาชิกค่ามากสุดและสมาชิกค่าน้อยสุดเท่ากับ $k$ คือ $\{i, ?, i+k\}$
โดยที่ $1 \leqslant i \leqslant n-k$ นั่นคือ เมื่อกำหนด $n$ และ $k$ แล้ว จะเลือกสมาชิกค่าน้อยสุดได้ $n-k$ วิธี
เนื่องจากตัวเลขที่อยู่ระหว่างสมาชิกค่ามากสุดและสมาชิกค่าน้อยสุดมีได้ไม่เกิน $k-1$ จำนวน
โดยที่ตัวเลขเหล่านี้จะมีหรือไม่มีก็ได้ ทำให้เกิดเซตย่อยสำหรับแต่ละค่า $i$ เท่ากับ $2^{k-1}$ เซต
ดังนั้นจำนวนเซตย่อยที่ผลต่างของสมาชิกค่ามากสุดและสมาชิกค่าน้อยสุดเท่ากับ $k$ คือ $(n-k) \times 2^{k-1}$ เซต