อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm
มาต่อกันเหอะ
วงกลมรัศมี r แนบในสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วรูปหนึ่ง และวงกลมรัศมี R ล้อมรอบสามเหลี่ยมรูปนี้ด้วย จงหา $R:r$
|
จากรูป
$(2R)^2 = 2x^2$
$2R = \sqrt{2}x$
$r = \frac{2\times{พื้นรูปสามเหลี่ยม}}{ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม}$
$r = \frac{x^2}{2x+\sqrt{2}x}$
$r = \frac{x}{2+\sqrt{2}}$
$R:r = \frac{\sqrt{2}}{2}:\frac{1}{2+\sqrt{2}}$
$R:r = 1+\sqrt{2}:1$