อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Beta
$1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\cdots$
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับไม่ทราบว่าเป็นอนุกรมฮาร์มอนิกรึเปล่า
|
อันนี้เรียกว่าอนุกรมสลับครับ
ยังใช้ความรู้ม.ปลายหาผลบวกไม่ได้
แต่ถ้าใช้ความรู้แคลคูลัส จะได้
$1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\cdots=\ln{2}$
มาจากการกระจายอนุกรมเทเลอร์
$\ln{(1+x)}=x-\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^4}{4}+\cdots$