อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ warut:
ตรงนี้ตามไม่ทันครับ ไม่เข้าใจว่าทำไมเท่ากับ 0 
|
ขอโทษครับ ตรงนี้ลัดไปเยอะจริงๆ
$$\displaystyle{ 0 = Q^{(2)}(1) = \sum_{k=0}^{n+1} {n+1 \choose k}(-1)^k k^2 - \sum_{k=0}^{n+1} {n+1 \choose k}(-1)^k k }$$
ดังนั้น $\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n+1} {n+1 \choose k}(-1)^k k^2 = 0}$ เพราะก้อนหลังเป็นศูนย์ไปแล้ว
เพราะฉะนั้น $\displaystyle{ P^{(n-2)}(0) = \frac{n!}{2!} \sum_{k=0}^{n+1} {n+1 \choose k}(-1)^k k^2 = 0 }$
โดยการพิจารณา $Q^{(m)}(1)$ ไปเรื่อยๆเราก็จะได้ว่า $P^{(n-m)}(0) = 0$