อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman
งั้นผมขอข้อต่อไปแล้วกัน
5. กําหนดระบบสมการ
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}=6$
และ $\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{d}+\frac{d}{b}=8$
แล้ว $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=?$
|
คล้ายกับข้อนี้
อ้างอิง:
ให้a>b>c>d>0 เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c} +\frac{c}{d} +\frac{d}{a} =\frac{13}{2}$ และ $\frac{a}{c}+\frac{c}{a} +\frac{b}{d} +\frac{d}{b} =9$ จงหา $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$
|
$A=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$
$B=\frac{b}{c}+\frac{d}{a}$
$A+B=6$...(1)
$AB=8$...(2)
$A(6-A)=8$
$A^2-6A+8=0$
$A=2,4$
เนื่องจากโจทย์ไม่บอกเงื่อนไขอื่นๆ เลยไม่รู้ว่าใช้ได้ทั้งสองตัวหรือเปล่า?
แต่ถ้ามีเงื่อนไข $a>b>c>d>0$ ก็ตอบ $4$
สละสิทธิ์ตั้งโจทย์