[Switchgear]

ขอบคุณทุกคนที่ติดตามอ่าน และร่วมให้กำลังใจครับ ... ผมอยากให้เรามีกระทู้เยอะๆ ที่อ่านแล้วได้ความรู้เพิ่ม

มาต่อหัวข้อสุดท้ายของบทนำกันดีกว่า ... ต่อจากความเห็น #35

หลักการคิด

ความจริงวิชาเรขาคณิตเป็นวิชาที่คิดยาก และนักเรียนมักจะไม่ยอมคิดกัน เมื่อนักเรียนไม่ค่อยได้คิดก็ย่อมทำให้
คิดไม่ได้เป็นธรรมดา หนังสือคู่มือเล่มนี้พยายามแนะแนวทางที่คิดให้และเป็นเพียงวิธีใดวิธีหนึ่งเท่านั้น ความจริง
ยังมีอีกหลายวิธี หากนักเรียนจำแนวทางที่คิดไว้มากๆ ก็พอที่จะเป็นลู่ทางช่วยให้คิดเรขาคณิตได้บ้าง หลักการคิด
ที่ชอบใช้ก็คือ แยกโจทย์ออกว่าอะไรเป็นเหตุอะไรเป็นผล แล้วพยายามคิดย้อนจากผลว่า ก่อนที่จะมีผลนั้นๆ
ควรมีเหตุอันใดบ้าง และเหตุเหล่านั้น ตรงกับเหตุที่โจทย์ให้แล้วหรือยัง ถ้ายังก็ต้องคิดย้อนขึ้นไปอีกจนกระทั่ง
ได้เหตุตรงกับที่โจทย์ให้ได้ แต่ถ้าย้อนขึ้นไปไม่ได้ ก็ต้องหวนไปคิดถึงเหตุที่โจทย์ให้ว่าก่อให้เกิดผลอันใดขึ้นบ้าง
จะนำไปช่วยเหลือผลที่ย้อนขึ้นมาได้อย่างไรบ้าง ขอสรุปสั้นๆ ว่า ผล ที่โจทย์ให้ สืบมาจากเหตุอันใด และ เหตุ
ที่โจทย์ให้ ก่อให้เกิดผลอย่างไร ขั้นสุดท้ายก็คิดว่าทำอย่างไร จึงจะทำให้ผลที่ย้อนขึ้นไป กับเหตุที่ย้อนลงมา
ให้กลมกลืนกัน นี่แหละเป็นจุดสำคัญของการคิดเรขาคณิต และถ้าย้อนมาถึงว่าทำอย่างไร มุมจึงจะเท่ากัน
นี่เป็นหนทางที่ดี เพราะเรามีทฤษฎีบทซึ่งเกี่ยวกับเรื่องมุมเท่ากันไว้ช่วยเหลือมากมายหลายบท เช่นในรูป

กำหนดให้ AB = AC และ XY // BC จะต้องพิสูจน์ว่า X, Y, C, B เป็น Concyclic
วิธีคิด X, Y, C, B จะเป็น Concyclic ได้เมื่อ มุม 1 + มุม 3 = 2 มุมฉาก
แต่ มุม 2 + มุม 3 = 2 มุมฉาก (ท.บ.14)
ดังนั้นต้องพยายามพิสูจน์ให้ มุม 1 = มุม 2 ซึ่งจะคิดได้อย่างง่ายดาย เพราะว่า AB = AC

? คือจุดสำคัญ

อย่าลืม! ถ้าโจทย์ใกล้เคียงทฤษฎีบทหรือบทสร้างไหน ก็ควรพยายามใช้ทฤษฎีบทหรือบทสร้างนั้นๆ

--------------------------------

เมื่อเฉลยตัวอย่างโจทย์แต่ละข้อแล้ว ผู้อ่านควรจะลองกลับมาทบทวนหัวข้อต่างๆ ในบทนำอีกครั้ง จะเห็นว่าเป็นคำแนะนำ
ที่มีประโยชน์ในการกำหนดแนวทางพิสูจน์เรขาคณิตอย่างมาก ... ยิ่งทบทวนหลายครั้ง ก็จะยิ่งรู้สึกว่าเป็นเคล็ดลับที่ดีขึ้น!

ต่อไปโปรดติดตาม คำแนะนำในการแก้โจทย์ของบทที่ 1 เกี่ยวกับด้านเท่ากัน 2 ด้าน ....
.