อ๋อ... เข้าใจแล้วครับ ผมไปยึดติดกับวิธีคิดของผมเองมากเกินไป จนทำให้มองยังไงก็มองไม่ออกซักที
แต่ผมอยากให้มีใครสักคนมาช่วยแสดงว่าทำไม $$J_n= \int_{n-2}^{n-1} \ln x\,dx +J_{n-1}$$ เพราะตรงนี้เป็นจุดสำคัญ ที่น้องหลายคนอาจตามไม่ทัน (ใช่ไหมครับ
) ใครทำตรงนี้ได้ผมให้ 2 คะแนนครับ ยกเว้นถ้าเป็นคุณ nooonuii ทำเองก็เป็นอันว่าคุณ nooonuii รับคะแนนข้อนี้ไป 5 คะแนนเต็ม ไม่งั้นผมให้คุณ nooonuii แค่ 4 คะแนนละกันนะครับ ฐานขี้เกียจพิมพ์รายละเอียด
และผมมีคะแนนพิเศษให้อีก 1 คะแนน สำหรับคนแรกที่บอกได้ว่า จำนวนที่อยู่ในรูป $$1^1 \cdot 2^2 \cdot 3^3 \cdots n^n$$ มีชื่อเรียกว่าอะไรครับ
ส่วนเรื่องฟังก์ชันที่คุณ nooonuii ถามถึงนี่ผมเอาต้นแบบมาจาก gamma function $\Gamma(x)$ ที่ restricted domain ให้เหลือแค่จำนวนจริงบวกครับ ถ้าใครยังไม่เคยและอยากคิดเลขเล่น ก็ลองคำนวณหาค่า $$\int_0^1 \ln\Gamma(x) \,dx$$ ดูได้ แต่ไม่มีคะแนนให้นะครับ เพราะเกินหลักสูตร ม.ปลาย มากไป