[Switchgear]

... ต่อจากความเห็นที่แล้ว

บทที่ 1 หลักการคิดด้าน 2 ด้านเท่ากัน

1. ถ้าเป็นด้านของสามเหลี่ยมรูปเดียวกัน ก็พยายามคิดให้มุมตรงข้ามกับด้านนั้นเท่ากันก่อน (ท.บ.6)

2. ถ้าเป็นด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยม ก็พยายามพิสูจน์ให้เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน (ท.บ.21)

3. ถ้าเป็นด้านของรูปสามเหลี่ยม 2 รูป ก็พยายามพิสูจน์ให้สามเหลี่ยมทั้งสองนั้นเท่ากันสนิท (ท.บ.4,
$\quad$ 7, 17, 18) แบบนี้นิยมที่สุด

4. ถ้าเป็นคอร์ดของวงกลม ก็พยายามพิสูจน์ให้ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน (ท.บ.34) หรือพิสูจน์
$\quad$ ให้มุมเท่ากันก่อน แล้วอ้างอาร์คเท่ากัน ต่อไปก็อ้างคอร์ดเท่ากัน (ท.บ. 42, 45)

5. พยายามพิสูจน์ให้เป็นเส้นสัมผัส (แทรก ท.บ. 47)

หมายเหตุ

ก. หลักเหล่านี้บางข้อ เช่น ข้อ 2, 3 อาจนำไปใช้พิสูจน์เกี่ยวกับเรื่อง มุมเท่ากัน ได้ด้วย

ข. บางครั้งพิสูจน์ให้เท่ากันดยตรงไม่ได้ ก็ต้องพยายามพิสูจน์ให้ต่างก็ไปเท่ากับหรือเป็นเศษส่วนเท่ากัน
$\quad$ ของเส้นตรงเส้นเดียวกันก็ได้ เช่น โจทย์ให้พิสูจน์ด้าน x = y เราอาจพิสูจน์ให้ x และ y
$\quad$ ต่างก็เท่ากับ z หรือเป็น 2 เท่า หรือเป็น 1/2 ของ z ก็ได้

ค. ถ้าเป็นด้านหนึ่งเท่ากับ 2 ด้านรวมกัน สมมติว่าโจทย์ให้พิสูจน์ x = y + z เราอาจจะพิสูจน์ให้ส่วนหนึ่ง
$\quad$ ของ x = y แล้วส่วนที่เหลือของ x = z ก็ได้ แต่ถ้าด้านเหล่านั้นเป็นเส้นตั้งฉาก สู้วิธีพยายาม
$\quad$ พิสูจน์ให้พื้นที่ของทั้งสองข้างเท่ากัน แล้วฐานเท่ากันจะดีกว่า และวิธีนี้อาจนำไปใช้กับหลายด้าน
$\quad$ เท่ากันได้ด้วย
$\quad$ ถ้าด้านเป็นเส้นทแยงมุม ไปเท่ากับผลบวกของด้านของเส้นทแยงมุม ควรพยายามใช้ผลบวกของ
$\quad$ สี่เหลี่ยม ซึ่งประกอบด้วยด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อยู่ในวงกลม ย่อมเท่ากับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
$\quad$ ซึ่งประกอบด้วยเส้นทแยงมุม

------------------------------------

เพื่อนๆ ลองอาศัยหลักการเหล่านี้ ประกอบกับเนื้อหาในบทนำ เพื่อวิเคราะห์ตัวอย่างที่ 1 ถึง 16 ดูซิครับว่า
ความรู้ที่ได้จากหนังสือเล่มนี้ ทำให้ตัวเราเองแก้โจทย์อย่างมีหลักการคิดที่ดีขึ้นบ้างหรือไม่ ???
.