จะลองทำแบบประถม ใช้คุณสมบัติความสัมพันธ์ระหว่าง พื้นที่สามเหลี่ยมกับอัตราส่วนด้าน
ไม่รู้จะใช้ได้ไหม
เชื่อมเส้น $EF$
Attachment 3144
สามเหลี่ยม $ABF$ จะได้พื้นที่ดังรูป $4x \ $กับ $\ 6x$
สามเหลี่ยม $AEF$ จะได้พื้นที่ดังรูป $4y \ $กับ $\ 6y$
สามเหลี่ยม $BEC$ จะได้พื้นที่ดังรูป $6x+6y \ $กับ $\ 3x+3y$
$\frac{สามเหลี่ยม ABF}{สามเหลี่ยม ACF} = \frac{2}{1}$
$\frac{4x+6x}{ 4y+6y +(3x+3y)} = \frac{2}{1}$
$\frac{10x}{ 13y+3x} = \frac{2}{1}$
$x = \frac{13}{2} y$
$3x = \frac{39}{2} y$..........(*)
$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{4y}{6y+3y+3x}$
$\frac{สามเหลี่ยม AGE}{สี่เหลี่ยม EGFC} = \frac{4y}{6y+3y+ \frac{39}{2} y} = \frac{8}{57}$
ถ้าคำตอบถูก ก็แปลว่า เราสามารถใช้วิธีนี้ได้ โดยไม่ต้องใช้วิธีลากเส้นขนาน