ให้ $ u = x^2 $
จะได้ $dx = \frac{1}{2\sqrt{u}}du $
แทนค่าลงในโจทย์
$$\int_{}^{}\,\frac{dx}{x\sqrt{x^4-1} }\quad
=\quad
\frac{1}{2} \int_{}^{}\,\frac{du}{u\sqrt{u^2-1} } $$
$$\quad\quad\quad\quad\quad\quad
= \quad
\frac{1}{2}arcsec(u) + c $$
$$\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\quad \frac{1}{2}arcsec(x^2) + c $$
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