[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ตอบ$\frac{6}{5}$ ไหมครับ
ไม่แน่ใจว่าเข้าใจโจทย์ถูกรึเปล่านะครับ
$\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} +.... }{\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}+...)+ \frac{1}{3}(1+\frac{1}{2}+...) }$
$ \frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3} } =\frac{6}{5} $