[นาย ธี]

คือ ผมเพิ่งเคยเรียนนะครับ

วันนี้อาจารย์สอนผม (มึน+เครียด) แถมให้การบ้านมาไม่รู้เรื่องเลย

อยากให้พวกพี่ช่วยสอนหน่อยนะครับ (คือเข้าใจ แต่มันทำไม่เป็น )

โจทย์น่ะครับ

1.ให้ A เป็น Set กำหนด + บน P(A) (พาวเวอร์เซต) โดย

x+y = (x-y) U (y-x)

จงแสดงว่า < P(A),+> เป็น Commutative semigroup

(รู้แต่ว่าต้องมีสมบัติเปลี่ยนกลุ่มแต่ก็ไม่ค่อยเข้าใจว่าจะแสดงยังไง)

2. ให้ A เป็น Set A $\not=$ $\varnothing$

ให้ S = { f$\left.\,\right|$ f : A $\rightarrow$ Z}

กำหนด +, $\bullet$ บน S ดังนี้

โดย f,g $\in$ S

(f+g)(x) = f(x)+g(x) และ (f $\bullet$ g)(x) = f(x) $\bullet$ g(x)

จงแสดงว่า < S,+> และ < S,$\bullet$> เป็น Commutative semigroup

(อันนี้ไม่รู้เรื่องเลยครับ)

3. ให้ M2(Z) (2ตัวเล็กนะครับ) ={ $\bmatrix{a & b \\ c & d}$ $\left.\,\right|$ a,b,c,d $\in$ Z}

จงแสดงว่า

3.1 <M2(Z),+> เป็น Commutative semigroup

3.2 <M2(Z),$\bullet$ > เป็น semigroup ที่ไม่มีคุณสมบัติ Commutative

(อันนี้งง เอ๋อ ไปแล้ว)

4. ให้ S ={ f: R$\rightarrow$ R$\left.\,\right|$ f" + f =0}

จงแสดงว่า <S,+> เป็น Commutative semigroup

เมื่อ + กำหนด โดย (f+g)(x) = f(x)+g(x)

(สลบคาโจทย์)

คือผมไม่ค่อยเก่งนะครับ ยังไงก็ช่วยอธิบายด้วยนะครับ

ช่วยหน่อยนะครับ เรียนไม่รู้เรื่องเลยย