[ครูนะ]

ทุกข้อต้องตรวจสอบคุณสมบัติของกรุปหรือกึ่งกรุปก่อนครับ จากนั้นค่อยตรวจสอบอาบีเลียนตามที่ผมแนะไว้ครับ

1. ใช้คุณสมบัติของเซต เพื่อแสดงว่า x + y = y + x เปลี่ยนลบเป็นอินเทอร์เซ็ท แล้วใช้คุณสมบัติของเซต รวมถึงแจกแจงและเปลี่ยนกลุ่ม

2. เขียนให้อยู่ในรูปพหุนามทั่วไป จากนั้นจับบวกกันแล้วสลับที่

$f(x) + g(x) = [an{x^n} + ....] + [bn{x^n} + ....]$

= $[(an + bn){x^n} + ...]$ = $[(bn + an){x^n} + ...]$

= $[bn{x^n} + ....] + [an{x^n} + ....]$

= $g(x) + f(x)$

กรณีคูณทำเหมือนบวกเขียน f(x)g(x) ในรูปทั่วไป

จากนั้นกระจายพจน์แล้วคูณกัน สลับที่ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ที่กระจาย สรุป g(x)f(x)

3.

3.1 ทำคล้ายข้อ 2

3.2 ยกตัวอย่างค้าน เพราะ เมทริกซ์ไม่มีสมบัติสลับที่คูณ

4. f(ดับเบิลพาม) คืออะไรครับ รบกวนช่วยขยายความมาอีกทีครับ

ติดตรงไหนโพสมาได้ครับ