อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นาย ธี
คือ ผมเพิ่งเคยเรียนนะครับ
วันนี้อาจารย์สอนผม (มึน+เครียด) แถมให้การบ้านมาไม่รู้เรื่องเลย
อยากให้พวกพี่ช่วยสอนหน่อยนะครับ (คือเข้าใจ แต่มันทำไม่เป็น  )
โจทย์น่ะครับ
1.ให้ A เป็น Set กำหนด + บน P(A) (พาวเวอร์เซต) โดย
x+y = (x-y) U (y-x)
จงแสดงว่า < P(A),+> เป็น Commutative semigroup
(รู้แต่ว่าต้องมีสมบัติเปลี่ยนกลุ่มแต่ก็ไม่ค่อยเข้าใจว่าจะแสดงยังไง) |
อย่างแรกต้องแสดงก่อนครับว่า $(P(A),\circ)$ เป็น semigroup นั่นคือ สำหรับแต่ละ $a,b,c \in P(A) \quad (a \circ b) \circ c =a \circ (b \circ c)$ จากนั้นจึงแสดงว่า semigroup $(P(A), \circ)$ มีสมบัติการสลับที่