[M@gpie]

ครับ รบกวนพี่ noonuii ต่อแหะๆ
เหมือนที่คิดครับ งั้นแสดงว่า
1. ฟังก์ชันทั้งสองข้อ นั้น หาปริพันธ์รีมันน์ได้ ใช่รึเปล่าครับ ??
ข้อแรกนั้นไม่ต่อเนื่องแน่ๆ เป็น step function แต่ต่อเนื่องเป็นช่วง ?? เลยหาปริพันธ์รีมันน์ได้
แล้วข้อสอง มันต่อเนื่องรึเปล่าคับสงสัย ??

2. แล้วที่พี่ว่า "ถ้าฟังก์ชันมันซับซ้อนขึ้นก็คงต้องทำตามนิยามของ Lebesgue integral ครับ ซึ่งค่อนข้างจะยุ่งยากในการคำนวณ" แสดงว่าทั่วๆไปโจทย์มักไม่ยุ่งยากขนาดนั้น เลยมักจะเป็น simple function ใช่รึเปล่าครับ ?? หรือไม่ก็สามารถแบ่งให้เป็นช่วงที่เป็น simple function ได้
เพราะทั่วๆไป เวลาเราใช้ฟังก์ชันมักไม่พิสดารขนาดนั้นอยู่แล้ว คือมักจะใช้ปริพันธ์รีมันน์ได้ ไม่งั้นคำนวณยากไป แต่ปริพันธ์เลอเบกจึงมีเพื่อความบริบูรณ์ของปริภูมิ ??

3. มีตัวอย่างฟังก์ชันที่ไม่เป็น simple function แต่ใช้นิยามรึเปล่าครับ ??
แต่ ถ้าฟังก์ชันมันไม่เป็น simple function ขึ้นมาก็จะใช้ ทฤษฏีบท การลู่เข้าทางเดียว กับ การลู่เข้าแบบถูกครอบงำ มาช่วยแทนการใช้นิยาม (ผมเข้าใจถูกไหมครับ??)

ปล. แบบฝึกหัดจะลองทำดูนะครับ ทฤษฏีบท การลู่เข้าทางเดียว กับ การลู่เข้าแบบถูกครอบงำ อีก ยังอ่านไม่ถึง ถ้าสงสัยแล้วจะถามต่อคับอิอิ