อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman
จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ
$x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=1024$
|
เดี๋ยวนี้เด็กประถมทำโจทย์แบบนี้แล้วหรือครับ
ผมว่าเด็กมัธยมต้นยังหืดขึ้นคอเลย
ตอบ $x = 992$
มาทำทีละท่อนก็แล้วกัน
ให้ $\sqrt{x + \frac{1}{4}} = a $ ....(*)
$x+ \frac{1}{4} = a^2$
$x+ \frac{1}{4} +\frac{1}{4} = a^2 +\frac{1}{4} $
$x+ \frac{1}{2} = a^2 + \frac{1}{4}$ ...(**)
จะได้ $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=1024$
$x+\sqrt{a^2 + a + (\frac{1}{2})^2}=1024$
$x + \sqrt{(a+\frac{1}{2})^2} = 1024 $
$x + (a + \frac{1}{2}) = 1024 $
แทนค่า $a = \sqrt{x + \frac{1}{4}} $
$x + (\sqrt{x + \frac{1}{4}} + \frac{1}{2}) = 1024 $
$\sqrt{x + \frac{1}{4}} = 1024 - \frac{1}{2} -x$
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง แก้สมการกำลังสอง จะได้ $x =992$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)