[picmy]

วิทยานิพนธ์ที่ผมทำ แบ่งเป็นสองส่วนใหญ่ๆครับ

ส่วนแรก ก็ศึกษาว่านักคณิตศาสตร์รุ่นก่อนๆ เคยทำอะไรแล้วมาบ้าง แล้วปัญหาติดอยู่ที่ตรงไหน
จากการค้นคว้าข้อมูลในส่วนนี้ ผมพบว่า ถึงแม้ว่าปัญหานี้จะเป็นปัญหาที่ฟังดูง่ายๆ แต่จนถึงตอนนี้ นักคณิตศาสตร์ได้พยายามใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์เกือบทุกรูปแบบ(ตั้งแต่วิธีขั้นพื้นฐาน จนถึงขั้นสูง) แล้ว แต่ก็ดูเหมือนว่าไม่ได้ใกล้เคียงกับการที่จะแก้ปัญหานี้ได้เลย

ส่วนที่สอง ผมก็เสนอแนวความคิดใหม่ๆ ซึ่งอาจจะเป็นลู่ทางในการแก้ปัญหาในอนาคตต่อไป

สำหรับคนที่สนใจปัญหานี้ ผมมีข้อเท็จจริงง่ายๆเกี่ยวกับปัญหา 3x+1 มาฝากครับ
สมมตินะครับว่า มีจำนวนเต็มบวกอยู่ตัวหนึ่ง ที่พอผ่านกระบวนการข้างบนแล้ว ปรากฎว่าไม่ไปจบลงที่ 1
ไม่ยากที่จะพบว่า ในกรณีนี้ มีความเป็นไปได้อยู่แค่สองรูปแบบคือ ไม่พุ่งสู่อนันต์ ก็เข้าสู่ loop (เช่น $a\rightarrow b \rightarrow c \rightarrow a\rightarrow b \rightarrow c... $)โดยที่ใน loop นั้นไม่มี 1