เนื่องจาก $ e^{j\theta}=\cos\theta+ j \sin\theta $
ดังนั้น $ e^{-j\theta} = \cos\theta - j \sin\theta $
$ e^{j\theta}+e^{-j\theta}=2\cos\theta $
จากทฤษฎีบทของเดอมัวร์
$ (e^{i\theta})^n=\cos n\theta+i\sin n\theta $
จะได้ $ x^n =e^{jn\theta}=\cos n\theta + j\sin n\theta $
และ $ x^{-n} =e^{-jn\theta}=\cos n\theta - j\sin n\theta $
ดังนั้น $ x^n + x^{-n} = 2\cos n\theta $
ข้อ 3.จงพิสูจน์ว่า
$$ \cos^2(\frac{\pi}{8}-A) - \cos^2(\frac{\pi}{8}+A) =\frac{\sin 2A}{\sqrt2} $$
ปล.ของพี่ M@gpie ยังไม่ถูกต้องสมบูรณ์ครับ