[Mastermander]

$$y^{ 4 } - (1/2)y^{ 3 } - (3/4)y^{ 2 } + (1/4)y + 1/16 = 0$$

เนืี่องจากผลบวกของรากทั้ง 4 เป็น 1/2 จึงได้ข้อสังเกตข้างต้นจากสูตรที่ว่า
$$\sum_{k=1}^n \cos\frac{(2k-1)\pi}{2n+1}=\frac12 $$

และจากการตรวจสอบผลคูณของคำตอบก็พบว่า เท่ากับ 1/16

ดังนั้นจึงสรุปว่ารากของสมการนี้คือ

$$\cos x = \cos \frac{\pi}{9}, \cos \frac{3\pi}{9}, \cos \frac{5\pi}{9}, \cos \frac{7\pi}{9}$$