[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ calfever

1.a three out of five series is a competition between two teams consisting of at most five games and ending as soon as one of the two competiing teams wins three games. How many sequence of winners and losers in one series is not the same as in the other series. Draw a tree represent the possibilities.

2.How many sequences of length n can be formed using the alphabet {0,1}?
Using the alphabet {0,1,2} Using the alphabet {1,2,...,k} for k $\in$ N?
How many possible words are there in the English language of length 13 at most?
If dictionary contains 500000words of length less than or equal to 13,what percentage of all words of length less than or equal to 13 does it contain?


ข้อ2 ลองทำดูแล้วได้แบบนี้อ่ะค่ะ
How many sequences of length n can be formed using the alphabet {0,1}?
ตอบ 2^n
Using the alphabet {0,1,2} Using the alphabet {1,2,...,k} for k $\in$ N?
ตอบ 3^n กับ k^n
How many possible words are there in the English language of length 13 at most?
ตอบ เป็นไปได้
If dictionary contains 500000words of length less than or equal to 13,what percentage of all words of length less than or equal to 13 does it contain?
ตอบ 7.69% ?? ใช้หลักการPigeon-Holeรึเปล่าคะ --"

ช่วยอธิบายให้หน่อยค่ะ TT

ข้อ 1. วัตถุประสงค์ของโจทย์ต้องการฝึกให้ผู้ศึกษาเขียนแผนภาพต้นไม้ในการแก้ปัญหาเป็น ดังนั้นสิ่งที่คุณ calfever จะต้องทำก็คือ ฝึกการเขียนแผนภาพให้เป็นเพื่อบรรลุวัตถุตามที่ต้องการครับ.

วิธีก็คือให้สนใจไปที่ทีมใดทีมหนึ่ง โดยสนใจว่า
ตาที่ 1 : ชนะ หรือ แพ้ (เขียนแผนภาพต้นไม้แตกออกไป)
ตาที่ 2 : ชนะ หรือ แพ้ (เขียนแผนภาพต้นไม้แตกต่อออกไป)
...
ถ้าตาไหนถือว่าจบเกม คือฝ่ายตัวเองชนะ หรือฝ่ายตัวเองแพ้แน่ ๆ ก็ให้หยุดต้นไม้สายนั้น ไม่ต้องแตกออกไป

เพื่อความง่าย ให้ลองเปลี่ยนกติกาเป็น แข่ง 3 ครั้ง ถ้าชนะ 2 ใน 3 ก่อนถือว่าชนะ ถ้าทำำได้แล้วทำข้อนี้ต่อ

สำหรับข้อ 2.
How many possible words are there in the English language of length 13 at most?

ตอบ. แบ่งเป็น 13 กรณี (โดยไม่สนใจความหมาย)
$26 + 26^2 + 26^3 + ... + 26^{13} = S $ (ใช้สูตรลำดับเรขาคณิต)

If dictionary contains 500000words of length less than or equal to 13,what percentage of all words of length less than or equal to 13 does it contain?

ก็เป็นผลพวงจากข้อที่แ้ล้ว $\frac{500,000}{S} \times \frac{100}{100} = \frac{500,000 \times 100}{S}$%