[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$\frac{1}{2^m}-\frac{1}{2^{m+1}}+\frac{1}{2^{m+2}}-\frac{1}{2^{m+3}}+...$
จงหาค่า m ที่มากที่สุดที่ทำให้ผลบวกนี้มีค่ามากกว่า 0.01

ผมกลัวจำสูตรอนุกรมเรขาคณิตผิด.....ชักจะลืมๆแล้วครับ
$\frac{1}{2^m}-\frac{1}{2^{m+1}}+\frac{1}{2^{m+2}}-\frac{1}{2^{m+3}}+... =\frac{1}{2^m} (1-\frac{1}{2} +\frac{1}{4} -\frac{1}{8}+... )$
$=\frac{1}{2^m}\times \frac{1}{1+(\frac{1}{2} )} = \frac{1}{2^m}\times \frac{2}{3} $
$ \frac{1}{2^m}\times \frac{2}{3} > \frac{1}{100} $
$2^{m-1}< \frac{100}{3} \approx 33.33333$
$32 < 33.33$
$m-1=5$
$m=6$
มั่วๆแบบนี้ครับ
ขอตัวจริงๆแล้วครับ มึนแล้วครับ