ถ้า $a+b+c=0$ จะได้ว่า $a+b=-c , b+c=-a , a+c=-b$
ดังนั้น $\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{-c}{c}+\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=k=-1$
ถ้า $a+b+c\not =0$ จะได้ว่า
$a+b=ck , b+c=ak , a+c=bk$ นำทั้งสามสมการบวกกัน
ดังนั้น $2(a+b+c)=k(a+b+c)$
$k=2$
|