โอ๊ย กดผิดๆ
คืองี้ค่ะ อยากให้พี่ๆ เพื่อนๆ ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยค่ะ ว่า
recurrence relation อะ
ที่อยู่ในรูป a
n = b*a
n-1+c*a
n-2 เราสามารถแก้ปัญหาได้ด้วยการแทน a
n = x
n แล้วก็หาค่า x จากสมการ สมมติเป็น
x
1,x
2,...,x
nจากนั้นนำมาแทนใน
a
n = k
1(x
1)
k+k
2(x
2)
k+...+k
n(x
n)
n หาค่า k แต่ละตัวออกมา อย่างเช่น
Ex.1 ให้ a
n เป็นลำดับที่มีคุณสมบัติโดย a
n+1=3a
n-2
n-1 โดยที่ n
ณ2 และ a
1=2 ,a
2=3 จงหาค่าของ a
10
เขาก็บอกให้ทำอย่างนี้อะคะ
ให้ a
n+1=x
n+1 แทนค่าใน a
n
x
n+1=3x
n-2x
n-1 จากนั้นนำ x
n-1 หารตลอดจ้ะ
ก็จะได้เป็นสมการ x
2=3x-2
หรือ x
2-3x+2=0
หรือ x=1,2
a
n=k
1(1)
n+k
2(2)
n
จะได้
a
1=k
1(1)
1+k
2(2)
1 เป็นสมการที่ 1
a
2=k
1(1)
2+k
2(2)
2 เป็นสมการที่ 2
ก็จะได้ k
1=1, k
2=0.5 ก็จะได้เป็น a
n=1+2
n-1
อ่านเจอมาจากหนังสือ เล่มนึงอะจ้ะ อยากขอความกระจ่างนิดหน่อยเพราะว่าอ่านแล้วงง ว่าทำไมต้องใช้เป็น a
n+1=x
n+1 แล้วก็ ลำดับที่ได้อะ มันมีความเป็นไปได้แค่ ลำดับเดียวเองหรอ ใครรู้ช่วยให้ความรู้เราหน่อยนะ ที่สมัครอะจะมาถามปัญหา แต่ถ้าเข้าไปในบอร์ดของเด็ก ม.ปลาย ก็คงจะมีความรู้น้อยเกินไปก็ได้ เพราะว่ามันไม่มีในหลักสูตรอะ ช่วยหนูหน่อยนะค่ะ
