อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum
ประถมปลาย
5. จงหาค่า $n$ จากสมการ $$\frac{1}{1\times5} + \frac{1}{5\times9} + \frac{1}{9\times13} + ... + \frac{1}{(4n-3)(4n+1)} = 0.244444...$$
(เสนอโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง)
|
$\frac{1}{1\times5} + \frac{1}{5\times9} + \frac{1}{9\times13} + ... + \frac{1}{(4n-3)(4n+1)} = 0.244444...$
$ \frac{1}{4}(\frac{4}{1\times5} + \frac{4}{5\times9} + \frac{4}{9\times13} + ... + \frac{4}{(4n-3)(4n+1)}) = \frac{24-2}{90} = \frac{11}{45}$
$\frac{1}{4} [(\frac{1}{1} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{9}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{13}) + ... + (\frac{1}{(4n-3)} - \frac{1}{4n+1})] = \frac{11}{45}$
$\frac{1}{4} (\frac{1}{1} - \frac{1}{4n+1}) = \frac{11}{45}$
$ \frac{1}{1} - \frac{1}{4n+1} = \frac{44}{45}$
$1 - \frac{44}{45} = \frac{1}{4n+1}$
$\frac{1}{45} = \frac{1}{4n+1}$
$45 = 4n+1$
$n = 11 \ \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)