[กิตติ]

$cos^3x+sin^3x=1 เมื่อ x \in [0,360]$
จาก$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
แทน$A$ ด้วย $sinx$ และ $B$ ด้วย $cosx$
และจาก$sin^2x+cos^2x=1$ ดังนั้น$A^2+B^2=1$
$cos^3x+sin^3x=1 $
$(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=1$
ใช้วิธีขี้โกงหน่อยแล้วกัน ไม่รู้ว่าจะถูกหรือผิด
$sinx+cosx=1$ หรือ $1-sinxcosx=1 \rightarrow sinxcosx=0 \rightarrow sinx=0$ หรือ$cosx=0$
$sinx+cosx=1$ ยกกำลังสองทั้งสองข้างก็จะได้ $(sinx+cosx)^2=1$
$sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1$
$1+2sinxcosx=1 \rightarrow sinxcosx=0$.....เข้าทางกับอีกกรณี
$sinx=0$....จะได้ว่า$cosx=1$...$x=0,360 $
$cosx=0$....จะได้ว่า$sinx=1$....$x=90 $
ได้ค่า$x=0,90,360$