[กิตติ]

ข้อสองเฉลยถูกแล้วครับ
ข้อสามโจทย์น่าจะตกหล่น เพราะน่าจะบอกด้วยว่าแต่ละห้องนอนได้ห้องละกี่คน ไม่งั้นคิดไม่ได้ครับ
ข้อสี่ต้องแก้สมการก่อนว่าเดินหน้ากี่ก้าว ถอยหลังกี่ก้าว.....
เดินหน้า-ถอยหลัง=5
เดินหน้า+ถอยหลัง=11
ได้เดินหน้า 8 ครั้ง เดินถอยหลัง 3 ครั้ง....ได้ตามแนวคิดข้อแรก..3กรณีเหมือนกัน
1.ถอย,ถอย,ถอย....ได้$9\bullet 8\bullet 7=504$วิธี...หารออกอีก3!..เหลือแค่ 84 วิธี
2.ถอยถอย,ถอย....ได้$9\bullet 8=72$วิธี
3.ถอยถอยถอย.......ได้$9$วิธี
รวมได้ 165 วิธี....เท่ากับการเรียงของ11ชิ้นที่ซ้ำกัน 8ชิ้นกับ3ชิ้น$\frac{11!}{8!3!}=165 $
ข้อห้า...5.1 บนสุดเป็นธงน้ำเงิน1อัน เหลืออีก6อันเป็นของซ้ำกัน3ชุดๆละ2...เรียงได้$\frac{6!}{2!2!2!} $
5.2 เรียงแล้วไม่ใช่สัญญาณขอความช่วยเหลือ=จำนวนวิธีการเรียงที่ไม่มีเงื่อนไข-วิธีที่เป็นสัญญาณขอความช่วยเหลือ
จำนวนวิธีการเรียงที่ไม่มีเงื่อนไข$=\frac{7!}{2!2!3!}$
คำตอบคือ$\frac{7!}{2!2!3!}-\frac{6!}{2!2!2!} $
ผมช่วยเฉลยแนวคิดแล้วกัน ตัวเลขคำตอบคงต้องใช้ฝีมือตัวเองหน่อยแล้วกันครับ

อย่าเพิ่งเชื่อผมมาก ผมอาจคิดผิดก็ได้ครับ