ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 18: Numbers of the form m^n + n^m
จงพิสูจน์ว่ามีจำนวนเต็มบวก $n$ อยู่มากมายเป็นอนันต์ที่ทำให้ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง
"มีจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป $m^n+n^m$ ($m$ เป็นจำนวนเต็มบวก) อยู่เป็นจำนวนจำกัด (อาจไม่มีเลยก็ได้)"
ป.ล. เดิมตั้งใจว่าจะให้ข้อนี้เป็นตรีโกณฯ เพราะเห็นว่าช่วงนี้กำลังฮิต แต่เผอิญไปเจอโจทย์ข้อนี้เข้าที่ วิชาการ.คอม (รายละเอียดจะบอกตอนเฉลยครับ) ถูกใจผมมากๆ เลยขอยืมมาใช้ก่อนครับ
|