อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
$\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{30!}$
|
$\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{30!}$
$ = \frac{1}{2!}(1+\frac{1}{3}) +\frac{1}{4!}(1+\frac{1}{5})+...+\frac{1}{28!}(1+\frac{1}{29}) + \frac{1}{30!}$
$ = \frac{4}{3!} +\frac{6}{5!}+...+\frac{30}{29!} +\frac{1}{30!}$
ไปต่อไม่ถูก
เอาใหม่้
$= (\frac{1}{2!} \times \frac{3}{3})+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{30!}$
$= (\frac{1}{2!} \times \frac{3}{3})+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{30!}$
$=\frac{4}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{30!}$
$=\frac{4}{3!}\cdot \frac{4}{4}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{30!}$
$=\frac{17}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}+...+\frac{1}{30!}$
$=\frac{17}{4!}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}+...+\frac{1}{30!}$
$=\frac{86}{5!}+\frac{1}{6!}+...+\frac{1}{30!}$
ไล่ยุบไปทีละพรรค เอ๊ย ทีละจำนวน สุดท้าย ลงเอยด้วย $\frac{หนึ่งก้อน \ \ (รูปแบบอะไรสักอย่าง)}{30!}$
(เหมือน หา ค.ร.น แล้วจับมาบวกกันหรือเปล่า ?)
ก็ยังไปต่อไม่ถูก
แต่แปะไว้ก่อน เผื่อท่านอื่นมาเห็นแล้ว เกิดประกายความคิด
