จงหา n ที่เป็นจำนวนนับที่ต่ำที่สุดที่ทำให้ $n^2+n+17$ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
วิธีผมคือ
$n^2+n+17$ = $n[n+1]+17$
n จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะเมื่อ $n[n+1]+17$ สามารถดึงตัวร่วมได้
ผมจึงให้$ n = 16$ จะได้
$16[16+1]+17 = 17[17]$
$= 289$ ซึ่งไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
$\therefore n = 16$
1.มีวิธีไหนอีกไหมทำให้หาคำตอบได้แน่ๆอ่ะครับ
2.มีโจทย์แนววิเคราะห์แบบนี้อีกไหมครับ ถ้ามีขอด้วยนะครับ
ขอบคุณครับ