อ้างอิง:
|
11.ชุดของตัวเลข 1,2,3,5,7,9,10,11,13,14,15,... เป็นชุดของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 4 หรือ 6 ไม่ลงตัว จงหาว่าจำนวนที่อยู่ในลำดับที่ 2010 ของชุดตัวเลขนี้คือจำนวนใด
|
ข้อนี้ไม่รู้คนอื่นทำยังไง
ผมตั้งโมเดลเล็กๆไว้ก่อน
1, 2, 3, 4, ....., 18
$\frac{18}{4} + \frac{18}{6} - \frac{18}{12} = 4 + 3 - 1 = 6$
ดังนั้นจำนวนที่ หารด้วย 4 หรือ 6 ไม่ลงตัว มี 18 - 6 = 12 จำนวน
ถ้าต้องการ 2010 จำนวน ก็เอา 12 ไปหาร จะได้ 167.5
ซึ่งเมื่อคูณกับ 18 จะได้ 3015
เมื่อตรวจสอบแบบข้างต้น จะได้
$\frac{3015}{4} + \frac{3015}{6} - \frac{3015}{12} = 753 + 502 - 251 = 1004$
ดังนั้นจำนวนที่ หารด้วย 4 หรือ 6 ไม่ลงตัว มี 3015 - 1004 = 2011จำนวน
ลดลงมาหนึ่งจำนวน เป็น 3014
$\frac{3014}{4} + \frac{3014}{6} - \frac{3014}{12} = 753 + 502 - 251 = 1004$
ดังนั้นจำนวนที่ หารด้วย 4 หรือ 6 ไม่ลงตัว มี 3014 - 1004 = 2010 จำนวน
(ตรวจสอบแล้ว 3014 หารด้วย 4 หรือ 6 หรือ 12 ไม่ลงตัว)
ตอบ จำนวนที่อยู่ในลำดับที่ 2010 ของชุดตัวเลขนี้คือ 3014
ในห้องสอบ ก็มั่วๆแบบนี้แหละ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
ท่านอื่นมีแนวคิดดีๆไหมครับ
