อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis
ลูกแมว 6 ตัวที่จะเกิดมีโอกาสที่เป็นไปได้ดังนี้
ตัวผู้ - ตัวเมีย
0 - 6
1 - 5
2 - 4
3 - 3
4 - 2
5 - 1
6 - 0
จะเห็นว่าโอกาสทั้งหมดที่เป็นไปได้ของการเกิดเท่ากับ 8 แบบ
แต่โจทย์ถามโอกาสที่ลูกแมวจะเป็นตัวผู้ 3 ตัว และ ตัวเมีย 3 ตัว ซึ่งมีอยู่ 1 แบบ
ดังนั้นความน่าจะเป็น $=\frac{1}{8}$
|
แต่ว่าเหตุการณ์ทั้งแปดมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นต่างกันครับ
ขั้นแรกต้องเลือกแมว 3 ตัวจาก 6 ตัวให้เป็นตัวผู้ ได้ $\dbinom{6}{3}=20$ วิธี (ถ้าจะทำแบบม.2 ก็คงต้องนั่งนับเอาครับ)
ตอนนี้แมวแต่ละตัวถูกกำหนดเพศเรียบร้อยแล้ว โอกาสที่แต่ละตัวจะมีเพศตามที่กำหนดคือ $\frac{1}{2}$ ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ทั้งหกตัวจะมีเพศตามที่กำหนด $=\big(\frac{1}{2}\big)^6$
จึงได้ว่าความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ $\displaystyle{20\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^6=\frac{5}{16}}$