อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi
วิธีการจัดรูปข้างบน(ที่ซ่อนอยู่)สวยดีครับ ผมมีอีกวิธีมานำเสนอ ช่วยกันเช็คด้วยครับ
คำนวณใน $\mathbb{C}$ ครับ
$\det (A+t^2A^{-1})=0$
$\Rightarrow\,\det (A^2+t^2I)=0$
$\Rightarrow\,\det (A+tiI)\cdot \det (A-tiI)=0$
กรณี $\det (A+tiI)=0$ (อีกกรณีทำเหมือนกันครับ)
$0=\det\bmatrix{a+ti & b \\ c & d+ti}=(a+ti)(d+ti)-bc=(ad-bc)+(a+d)ti-t^2$
หาร t ตลอด; $(1-t)+(a+d)i=0$
จบด้วยการใช้ความจริงที่ว่า $a,d,t\in\mathbb{R}$
|
โอ้โห ผมนับถือเลยครับ
ไม่รู้เลยว่าสามารถจัดให้เป็นจำนวนเชิงซ้อนแบบนี้ได้ด้วย มองได้ลึกซึ้งจริงๆครับขอนับถือ
